極限と微分
極限を求める
(式) limit(関数, 変数, 近づける値); limit(関数, 変数, 近づける値, plus | minus); plus : プラス方向から極限に近づける場合 minus : マイナス方向から極限に近づける場合 (例)
微分する
(式) diff(関数, 微分変数1, 階数1, 微分変数2, 階数2); ※: 階数が1の場合は省略可能。微分変数がない場合は、全導関数を求める。 (例)
テイラー展開
(式) taylor(関数, 展開変数, 展開の中心, 展開次数); (例)
級数と積分
級数・級積
(式) 級数 sum(関数, 添え字変数, 初期値, 終了値); (式) 級積 product(関数, 添え字変数, 初期値, 終了値); (式) 級数(数式処理) nusum(関数, 添え字変数, 初期値, 終了値); (例)
積分
(式) integrate(関数, 積分変数); integrate(関数, 積分変数, 初期値, 終了値); (例)
数値積分
計算パッケージsimpsn.macを読み込むと、台形積分やシンプソン公式を利用できます。
(式) 台形積分 traprule(関数,初期値, 終了値,等分数); (式) シンプソン公式 simpson(関数,初期値, 終了値,等分数); (例)
微分方程式
微分方程式を解く
微分方程式を解くには、「1. 初期値の設定」,「 2.解を求める」という手順を踏む必要があります。
(式) 初期値の設定 atvalue(関数,独立変数名=値, 関数の値); (式) 微分方程式を解く desolve(微分方程式,求める解); (例) 以下の条件の微分方程式を解く
処理過程
連立微分方程式を解く
(例) 以下の連立微分方程式を解く
処理過程
desolveで解けないとき
2階までの微分方程式までであれば、次の関数で解けるかもしれません。
(式) ode2(関数,求める関数, 独立変数); (例)